cho hình vẽ chứng minh rằng a/ ΔADE ΔBDEb/ góc ADE góc DBE D B A E
Đọc tiếp
cho hình vẽ chứng minh rằng
a/ ΔADE = ΔBDE
b/ góc ADE = góc DBE
Những câu hỏi liên quan
: Cho tam giác cân AMN có góc MAN = 120o . Vẽ đường cao AH ( H∈ MN).
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAM.
b) Kẻ HD vuông góc với AM ( D ∈ AM), kẻ HE vuông góc với AN ( E ∈AN). Chứng minh rằng ΔADE cân và DE//MN.
c) Chứng minh rằng Δ HDE đều.
d) Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài của cạnh AI biết NI = 10cm
Xét tam giác AMN có góc MAN = 1200 suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra góc AMN=góc ANM = 300
Xét tam giác AHM và tam giác AHN
có AH chung
góc AHM = góc AHN = 900
AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)
suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)
suy ra AH là tia phân giác của góc MAN
b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE
có AH chung
góc hAD=góc HAE (CMT)
suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE=góc AED=300
suy ra góc ADE = góc AMN = 300
mà góc ADE đồng vị với góc AMN
suy ra DE//MN
c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 600
tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 600
mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 1800
suy ra góc DHE = 600 (2)
Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)
Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều
d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 600
góc IAN kề bù với góc NAM
suy ra góc NAI = 600
tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 600
suy ra tam giác ANI đều
suy ra AI = NI = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD = BA. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở E.
a) Chứng minh: tam giác ABE = DBE và góc BEA bằng góc BED.
b) Vẽ tia Ex vuông góc với BE ở E. Chứng minh Ex // AD.
a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)
BA=Bd ( gt)
Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)
=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b,nối A vs D Be cắt Ad tại o
xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)
ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)
BO chung
=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a
=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân AMN có \(\widehat{MAN}\)= 120o . Vẽ đường cao AH ( H∈ MN).
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAM.
b) Kẻ HD vuông góc với AM ( D ∈ AM), kẻ HE vuông góc với AN ( E ∈AN). Chứng minh rằng ΔADE cân và DE//MN.
c) Chứng minh rằng Δ HDE đều.
d) Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài của cạnh AI biết NI = 10cm
Xét tam giác AMN có góc MAN = 1200 suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra góc AMN=góc ANM = 300
Xét tam giác AHM và tam giác AHN
có AH chung
góc AHM = góc AHN = 900
AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)
suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)
suy ra AH là tia phân giác của góc MAN
b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE
có AH chung
góc hAD=góc HAE (CMT)
suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE=góc AED=300
suy ra góc ADE = góc AMN = 300
mà góc ADE đồng vị với góc AMN
suy ra DE//MN
c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 600
tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 600
mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 1800
suy ra góc DHE = 600 (2)
Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)
Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều
d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 600
góc IAN kề bù với góc NAM
suy ra góc NAI = 600
tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 600
suy ra tam giác ANI đều
suy ra AI = NI = 10cm
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A, B. Một đường thẳng cắt hai đường tròn trên tại 4 điểm C, D, E, K theo thứ tự trên đường thẳng ấy. a) Chứng minh góc DBE = góc C + góc K. b) Chứng minh góc CAK + góc DBE = 180 độ
Mn giup e vs a thanks
Cho ΔABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BD tại E. Chứng minh rằng:
a)ΔADB ∼ ΔEDC
b)ΔADE ∼ ΔBDC
✳ Vẽ hình, viết Giả thiết, kết luận.
(hình tự vẽ,gt kl tự viết).
a) xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDC\) có:
góc BAD = góc CED(=90 độ)
góc BDA = góc CDE(đối đỉnh)
=> \(\Delta ADB\sim\Delta EDC\left(g.g\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{AD}{DC}\left(\Delta ADB\sim\Delta EDC\right)\)
góc ADE = góc BDC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ADE\sim\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên AC lấy M vẽ ME vuông góc AB tại E , MF vuông góc BC tại F .
a) Lấy D đối xứng với B qua AC . Chứng minh : tứ giác ABCD là hình vuông b)chứng minh DE vuông góc AF
c) chứng minh : tam giác ADE = tam giác BAF
giải hộ e vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE.
b, Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC.
CÁC BẠN KO CẦN PHẢI VẼ HÌNH ĐÂU
Giải
a, Vì ED \(\perp\)BC ( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBE là tam giác vuông tại D
Xét \(\Delta\) vuông ABE và \(\Delta\)vuông DBE, có :
BE : cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông DBE ( cạnh huyền góc nhọn )
b, Vì \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE ( cmt )
\(\Rightarrow\)BA = BD ( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)B nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
AE = DE ( 2 cạnh tương ứng )\(\Rightarrow\) E nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) BE là đtt của đoạn thẳng AD
c, +, ta có : \(\Delta\)BAD cân tại B ( BA = BD )
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BDA ( t/c )
Vì AH \(\perp\) BC tại H ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta\) HAD vuông tại H
Xét \(\Delta\)vuông HAD, có :
góc HAD + góc HDA ( hay góc BDA ) = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :
góc CAD + góc BAD = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Mà góc BDA = góc BAD ( cmt )
Từ các điều trên \(\Rightarrow\)góc HAD = góc CAD (1)
Mà tia AD nằm giữa 2 tia AH, AC ( cách vẽ ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD là tpg của góc HAC ( đpcm )
cho Δabc cân tại a có ab5cm ac12cmA.tính bc B.kéo dài ab lấy d sao cho b là trung điểm ad. nối cd, qua d vẽ đường vuông góc với ad cắt cd tại e. chưng minh Δ dbeΔ abe và suy ra ade cânC. kẻ ak vuong góc với bc tại k . qua d kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng cb tại f . chứng minh b là trung điểm kfD.chứng minh Δ aec cân và suy ra e là trung điểm của dcvẽ hình giúp mình với
Đọc tiếp
cho Δabc cân tại a có ab=5cm ac=12cm
A.tính bc
B.kéo dài ab lấy d sao cho b là trung điểm ad. nối cd, qua d vẽ đường vuông góc với ad cắt cd tại e. chưng minh Δ dbe=Δ abe và suy ra ade cân
C. kẻ ak vuong góc với bc tại k . qua d kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng cb tại f . chứng minh b là trung điểm kf
D.chứng minh Δ aec cân và suy ra e là trung điểm của dc
vẽ hình giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M, vẽ MD vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh BA = BD b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và DM. Chứng minh ∆ABC = ∆DBE.
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc ABM=góc DBM
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD
b: XétΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đo: ΔABC=ΔDBE
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc ABM=góc DBM (BM là tia phân giác của góc B)
góc D= góc A=90độ
Do đó: ΔBAM=ΔBDM( cạnh huyền - góc nhọn )
=>BA=BD (2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)